Luigi Cavalieri nacque da famiglia marchigiana il 28 settembre 1919 a Parma, dove il padre, Achille Cavalieri, impiegato delle Ferrovie, si trovava per lavoro.
La madre, Emilia, era figlia dei coniugi Giambattista Perugini e Livia Valentini, possidenti terrieri legati soprattutto al Borgo Stazione di Serra Sanquirico, ma con possedimenti in territori limitrofi, tra i quali Rotorscio e Castelletta. La famiglia è ben nota a chi vive al Borgo Stazione per le molte donazioni fatte al santuario eretto in quel luogo, la cui costruzione fu largamente sostenuta soprattutto dai due zii di Luigi, Giacomo (detto Nino) e Giulio Perugini. La famiglia paterna, di origini modeste, era invece di Serra Sanquirico paese.
Dopo un'infanzia passata in Toscana, in particolare a Siena, Luigi Cavalieri si trasferì con la famiglia a Roma nel 1934, dove il padre era stato promosso a capo del personale viaggiante delle Ferrovie dello Stato. Qui seguì gli studi classici al liceo Umberto I (oggi P. Albertelli), nel quale doveva ritornare poi come membro del corpo insegnante negli anni '70, fungendo anche per qualche anno da vice preside. Entusiasmatosi per la poesia medioevale, in particolare Dante e Poliziano, intraprese gli studi classici conseguendo con lode la Laurea in Lettere all'Università della Sapienza di Roma. Divenne in seguito professore di ruolo al liceo nelle materie Italiano e Latino.
Nel periodo universitario conseguì anche il diploma di Paleografia e Diplomatica presso la pontificia Scuola dell'Archivio Segreto Vaticano, nel 1946 ottenendo il permesso di accedere per motivi di studio anche a documenti ai quali era stato negato l'Imprimatur conservati nell'archivio stesso. Tale dimestichezza con l'Archivio Vaticano si rivelò più tardi molto utile per le sue ricerche sulla storia e costumi di Serra Sanquirico.
Nei tardi anni 1980, vinto il concorso statale per la carica di Preside, concluse la sua carriera a capo dell'Istituto Magistrale Maria Mazzini di Roma.
Il suo servizio allo Stato in qualità di docente e preside è stato riconosciuto con l'onoreficenza di Cavaliere Ufficiale della Repubblica.
Nel suo lungo periodo di pensione, conclusosi recentemente con la sua morte avvenuta il 7 marzo 2018 all'età di 98 anni, Luigi Cavalieri si è potuto dedicare ancora più all'arte, passione che lo ha accompagnato tutta la vita, facendo emergere tutta la sua natura intellettuale e culturale tramite la pittura, preferendo sopratutto la tecnica a tempera su tela.
Notevoli anche i suoi bozzetti eseguiti a penna e le opere ad inchiostro.
Da citare il lavoro enorme di studio e di stretta relazione con gli scritti del Sommo Poeta. Durante la sua vita ha eseguito numerosi bozzetti e opere riguardanti la Divina Commedia.